钝角三角形的六边形，可以用于研究钝角垂线函数。

以三角形的边长为矩形的一组边长，可以用于研究三角形边平行线端点同在一个圆的上（六点定一圆？）。

取这些矩形的对角线交点，就能生成三点定一圆，这个圆有什么特性呢？

以三角形每条边的端点轮流作为渐开线的起点和渐开线的终点，这些顺时针渐开线和逆时针渐开线的交点，有什么分布规律么？

所有渐开线的交点，有什么特点么？（通过三坐标，然后通过调整渐开线的平行圈数——也就是高平行圈数时，同样是起点到终点是1厘米，可以达到几万个平行圈，而低平行圈数时，同样是起点到终点是1厘米，只要求能够达到1个平行圈；通过三坐标，以及平行圈数，就能生成理论上可以无限的点数量）；如果要求渐开线不和三角形在同一平面，或者特殊要求，渐开线必须和三角形所在平面垂直（顶点所在平行线上线共点）。

由渐开线的起点到终点的长度，从而限制了渐开线的起点弯曲方向，这是三角形的什么特点？渐开线起点弯曲方向？新的数据卡尺出现了。

如果要求三角形三个顶点都在渐开线上，不允许三角形顶点为渐开线起点或终点（或只允许作为起点，或只允许作为终点），三角形顶点能够作为多少渐开线的线共点，这些渐开线又能够有多少线共点？

渐开线线共点微积分？

如果用每一个渐开线共点为半径非圆心端点，三角形顶点为圆心做圆，能够生成多少圆和圆的线共点，能够生成多少圆和渐开线的线共点？

---双曲面和球---

用双曲面几何中心轴为球的半径远离圆心特定长度延伸线的非球心端点共线上一点，以在同一平面内特定夹角绘制延伸线生成球，能够生成多少个球于球的体共线？新的数据卡尺，可以用最少的初始条件，生成最多的数据（无理数的狂欢），逆向工程测绘的基础。