AD*AD+BD*BD=AB*AB

AD*AD+CD*CD=AC*AC

AE*AE+BE*BE=AB*AB

CE*CE+AE*AE=BC*BC

AF*AF+CF*CF=AC*AC

BF*BC+CF*CF=BC*CB

问题：CH，CG，BI怎么得知其长度？

是否存在CG*CG+BI*BI=CH*CH？

配图2：

-三角形中线为对称轴，做最大内接四边形-

AF+BF=AB;AE+CE=AC;BD+CD=BC

AF=BF;AE=CE;BD=CD

AG=AH;BJ=BI;CK=CL

DG=DH;EI=EJ;FL=FK;

做GH相交AD于点M；做IJ相交BE于点N；做KL相交CF于点O；

就有了以下的勾股定律规则：

AM*AM+GM*GM=AG

AM*AM+HM*HM=AH

GM*GM+DM*DM=DG*DG

DM*DM+HM*HM=DH*DH

BN*BN+JN*JN=BJ*BJ

BN*BN+IN*IN=BI*BI

BN*BN+JN*JN=BJ*BJ

EN*EN+JN*JN=EJ*EJ

EN*EN+IN*IN=EI*EI

CO*CO+LO*LO=CL*CL

CO*CO+OK*OK=CK*CK

OK*OK+FO*FO=FK*FK

LO*LO+FO*FO=FL

配图3：

-特殊三角形-

很多时候，三角形的中线和中线互为垂直，这样就又多了一个内部勾股定律规则；有时候，三角形的角平分线和角平分线互为垂直，也多了一个内部勾股定律规则。