类型面数棱数顶点数每面边数每顶点棱数

正4面体 4 6 4 3 3

正6面体 6 12 8 4 3

正8面体 8 12 6 3 4

正12面体 12 30 20 5 3

正20面体 20 30 12 3 5

是否存在这么一种通用公式？

输入外接最小球半径，以及是正多少面体，就能计算出表面积的通用公式？

输入内接最大球半径，以及是正多少面体，就能计算出表面积的通用公式？

是否存在这么一种通用公式？

输入半径和正多少面体，或者输入棱长和正多少面体，就能计算出体积？

感觉勾股定律在三维中也有作用啊，比如根据正N面体平面垂直于半径的方式，就能逆推为勾股定律，然后使用三角函数就能计算出详细的角度什么的。

是否存在这么一种立体？只有两种长度的棱组成，一种是单位为1的棱，一种是单位为2的棱？然后这种N面体，通用要求，就是这种N面体必须是中心对称N面体，这种N面体分别有以下四种分支要求：

1：用最多的棱，获得体积和表面积最小的结合方式。

2：用最少的棱，获得体积和表面积最大的组合方式。

3：体积最大，表面积最小的结合方式。

4：体积最小，表面积最大的结合方式。

如何用自然语言人脑转化为数学模型（图形方程学的向人脑层面渗透和发展），以及实现在计算机上算法生成（图形方程学的向计算机层面渗透和发展）？

如何让人工智能能够把任何自然语言的数学问题，建模为计算机算法（逆向工程的图形方程学）？

如何把自带全球定位系统坐标的内容，逆推为三维数据模型？

云点无人机光学逆向工程：

如何用无人机之间距离和拍摄区域和拍摄广角和拍摄重叠部分已知的情况下，用所拍摄的带有时间对齐和空间对齐的静态光学数据和动态光学数据，合成为三维数据模型？（维修工程，军事用途，测绘用途，考古用途，动植物生物统计都能用到）