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是否存在正整数的m和n,满足:m(m+2)=n(n+1)
视频中介绍的解法就不提了,感兴趣的读者可以自己去看原视频。
另一种证明方式:
当m和n都是正整数时,m=正整数1;n=正整数2
1:比大小分析
那么(正整数1)*[(正整数1)+2]大于0
同样(正整数2)*[(正整数2)+1]大于0
则m(m+2)=n(n+1)>0
得到n>m
2:正奇数正偶数分析
当m为正奇数时,正奇数*(正奇数+2)=正奇数
当m为正偶数时,正偶数*(正偶数+2)=正偶数
当n为正奇数时,正奇数*(正奇数+1)=正奇数
当n为正偶数时,正偶数*(正偶数+1)=正奇数
得出m不可为正偶数→重要证明点1
把等式展开为
m*m+2m=n*n+n
1:奇偶分析
当m为正奇数时,m的平方为正奇数,2m为正偶数
m平方+2m=正奇数
当m为正偶数时,m的平方为正偶数,2m为正偶数
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