330章

全国大学生建模大赛的奖项分配规则是：

所有赛区奖项平分给a、b两道题目。

而所有的国奖名额，是按照一半名额平分给a、b两道题目，一半名额按照选择a、b题目的数量比例进行分配。

无论从赛区奖项还是从国奖名额分配机制来看，如果选择到a、b两道题目中较少人选择的那道题目，获奖几率便会有一定程度的增加。

因此，那些自认为水平不足以，或者在获奖边缘徘徊的小队，在选择题目的时候，不仅要考虑适不适合自己这个小组，当然，还要考虑这道题目的竞争是否激烈。

正常情况下，三天的比赛时间，题目的选定就要耗去差不多一上午。

毕竟，参赛的小组必须要对两道题目都有了充分而又全面的了解之后，才能慎重的做出选择。否则题目做到一半时，才发现并不适合他们小组，那岂不是哭都没地方去哭。

没有人随便瞥上题目几眼，具体的建模思路便全部出现在脑海里，当然，程诺除外！

别人需要一个上午来选择题目，而程诺却不用这么麻烦。

心中只是犹豫了一下之后，程诺便选择了估计会有许多人选择的b题——碎纸片的拼接复原。

每道建模题目中，所含的问题都有3~4道，这道碎纸片的拼接复原建模也不例外。

问题一：【对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程……】

问题二：【对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原……】

问题三：【上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与……】

总结一下。其实三个问题，难度方面是依次递增的。

第一问，只是让你复原单面纵切的碎纸片。第二问，就是复原单面，同时被横切纵切的碎纸片。而第三问，就是讨论双面、同时被横切、纵切的碎纸片。

程诺想的并非是按照问题的顺序，一步步的一道题目构建一个模型，那样对他来说是既无聊，又无趣的。

按照他的理念，针对这三问，只需要建模出一个模型，就能同时解决三道问题。

也就是说，只要建造的数学模型能解决第三个问题，那前两个问题，自然而然的就被解决。

脑海中有想法后，程诺扭头，对身后的两女开口，“我要开始工作了，没到吃饭时间，不要打扰我！”

说完，程诺转过身，晃动鼠标，同时点开matlab软件和一个word文档！

建模、编程、论文，本应是三个人的工作，现在全部压在程诺身上。这对其他建模大腿来说或许是一件不容易的事，但对程诺来说就简单多了。

三合一，整个团队上下都是程诺一个人的声音，根本不会存在理念冲突之类的事情。况且，谁也没说，三项工作不能同时进行不是？

说干就干！

程诺选择先从建模开始，略过题目前两问，直接进行第三问的建模。

首先调用matlab软件imread函数读取附件5中的24张图片，程诺得到了一个拥有24个灰度矩阵ak(i，j)，(k∈).

接下来，程诺拿出一摞草稿纸，将得到的灰度矩阵公式摘抄下来。

下一步，是采用二值法对灰度矩阵进行变换，通过计算，可以得到二值化后的图像w(x，y)公式：

w(x，y)=1，th≤g(x)

w(x，y)=0，th＞g(x)