从小黑屋里出来的时候陈灵婴好半天没有回过神来。
只要通过计算Z(t)的符号,如果Z(t)在某两点的符号相反,就说明黎曼ζ函数在这两点之间内存在零点。
而前面陈灵婴做的那么多的准备,那么多的计算过程,反复的推算演练,错误,错误,再错误,只要有一个成功,哪怕这次成功需要花费几天,几个月,几年,几十年,甚至是上百年......
都是值得的。
这就是数学的魅力。
后人踩在前人的肩膀上,学习前人的思想,解决前人提出的猜想,解决前人没有解决的猜想,也提出新的猜想留给更后来的人。
陈灵婴上面做得那么多,都是为这一计算做准备的。
发现在t\u003d14.14 附近可能存在零点,然后在14.1≤t≤14.2的区间上撒下一张小网。
如果陈灵婴的计算表明Z(t)在这一区间的两端,即t\u003d14.1与t\u003d14.2具有不同的符号,那就证明了Riemann ζ 函数在t\u003d14.1与t\u003d14.2之间存在零点。
第二天一早陈灵婴吃完早饭后就全身心地投入到了计算中。
这是计算量极大的一个过程,陈灵婴不习惯用程序,而是习惯于手算,虽然这样在有些人看来有点“蠢”,但是冗长繁琐的计算过程同样能够让陈灵婴对那些猜想了解得更深刻,也更能明白自己究竟要从哪里下手。
一个猜想的证明,没有一个步骤是多余的。
成功不可复制,失败却总是那么几个原因。
不够努力,不够努力还要假装很努力,以及不努力。
t\u003d14.1,
(4/2π )?≈1.,
0 (t)≈-1.。
所以主项2cos[ 0(t)]≈-0.,剩余项R(t)中p≈0., 从而其中第一项(Co项) Co(t/2π )\1/4≈0.。
由这两部分可得:
Z(14.1)≈-0. + 0.\u003d-0.0
同样的,对于t\u003d14.2,
(t/2 π )1/2≈1.,
θ (t)≈-1.。
可以得到主项2cos[ 0 (t)]≈-0.,剩余项R(t)中 p≈0.,其中第一项为Co(t/2π)1/4≈0.。
由这两部分再得:
Z(14.2)≈-0. + 0. \u003d 0.0
陈灵婴笔尖一顿,计算出来的结果和她预期中的一模一样。
Z(14.1) 与Z(14.2)符号相反,这表明在t\u003d14.1 与t\u003d14.2之间存在黎曼ζ 函数的零点。
陈灵婴接着往下写。
七月份的天气很热,陈灵婴拉了窗帘开着空调和房间里的灯,怕坏了眼睛还开着桌面上的小台灯。
手机开了勿扰模式放在床上。
被子盖住了手机。
陈灵婴也就没有看到手机上的呼吸灯闪闪烁烁。
在另一个开着空调的地方,那群人的心情则是比陈灵婴要烦躁许多,