“先来数学？”

“好！”

程生娓娓道来道：

“为方便师生行动,某校正实施某栋教学楼电梯加装工程.我们借此构造了以下模型:

已知正四棱柱ABCD-ABC,D,它抽象自该栋教学楼南侧的楼心花园所占据的空间,设IABI=IBCI=8,IAA,I=12,0为底面ABCD的中心，正四棱柱 OECF-O EC,F与正四棱柱 OECF O?E?C?F,分别代表电梯井与电梯厢,设100,1=2,M为棱FF;的中点, N,K分别为棱AA，DD，上的点,IANI=8,IDKI=4(1)求证:OM//平面ACF;

(2)求直线AO与平面ACF，所成角的正弦值;

(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦。”卞之琳诗句中的情景其实也在我们的生活中反复上演.假如甲同学站在楼心花园的中心(0点),她正目送着倚立在电梯厢一角的乙同学,假定甲同学的目光聚焦于棱 OO?的中点1,此时，电梯厢中同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室，随着电梯厢向上启动,在这时空里便诞生了由点0与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:在电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶部(平面02E2C2F2与平面ABCD重合)的过程中,求点0到平面INK 距离的最大值。”

“啊？啊！啊？！~~~”

三个啊已经表明了林妙妙听到这道题时的崩溃。

程生掏出一瓶肥宅快乐水放在了林妙妙身前，以表安慰，“整活呢。”

“好了，认真了，我出题你解哈，先出个小题，让你试试手。”

已知命题“如果-1≤a≤1，那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为 ”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有 A.0个

B.1个

C.2个

D.4个

林妙妙琢磨了几分钟，但还是做出来了。

“俩。”

“说一下解题过程。”

“当-1≤a≤1时，

Δ=(a+2)2+4(a2-4)=5--12

≤5--12＜0，

所以原命题为真，逆否命题亦为真。”

“宾狗~”程生夸奖道。

“再接再厉。”

1.用三段论演绎推理：任何实数的平方都大于0，a∈R，则a2＞0．对于这段推理，下列说法正确的是（ ）

A. 大前提错误，导致结论错误 B. 小前提错误，导致结论错误

C. 推理形式错误，导致结论错误 D. 推理没有问题，结论正确

2. 当用反证法证明“已知x＞y，证明：x3＞y3”时，假设的内容应是（ ）

A.x3≤y3

B.x3＜y3

C.x3＞y3

D.x3≥y3

3.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（ ）

A. 假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除

B. 假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除

C. 假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除

D. 假设当n=2k-1（k∈N*）时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除