做过往年的数学联赛试卷的他,对于这种难度还在可接受范围,毕竟以往联赛一试的难度就是这样。
不知不觉中,做好了选择题、填空题,刘一辰没有急着做解答题,而是先将选择题、填空题的答案填写到答题卡,随后才开始做解答题。
第一道题是一上来就不得了,就是属于高考压轴题的,题目很短,但很不简单,要是学得不全的话,第一道解答题的证明题就做不出来,证明过程就五行算式,却有20分,相当于一行算式4分。
第二道解答题,是典型的曲线与线相交,求曲线c在点m、n处切线的交点轨迹。这种题型也是属于高考相似的题,不过高考是以圆出现这里是以曲线出现。
不过解题思路是一样的,设点m、n的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),曲线c在点m、n处的切线分别在l1,、l2,其交点p的坐标为(xp,yp)。若直线l的斜率为k,则l的方程为y=kx+1,从而形成方程组,消去y,得到关于x的方程。
这一道题写了满满了一页答题页面区域,才最终求出轨迹。
做完这道题,刘一辰轻轻地吐出了一口浊气,略微活动了一下,才继续做最后一道解答题,这道解答题是关于函数的,结合进三角函数。这种题是最难的,也是最考考生水平的,哪怕是参加竞赛的考生,其实大部分也是做不出来的,每一年能够做出这一道题的考生,肯定能拿到联赛赛区一等奖,而能够拿到联赛赛区一等奖的不见得能够做出这一道题。
与高考本一线、本二线、本三线有明显的切分不一样,联赛各个省的名额是不一样了,因此是按照分数从高到低定档次。比如闽省赛区一等奖名额45个、二等奖名额46个、三等奖名额61个,那么分数最高的45个人就是一等奖,以此类推。
也就是说,哪怕都是赛区一等奖,那么其实水平也有高有低,不同省的选手同样水平也各不一样。
你能拿到一等奖,说明你在本省在这一领域你达到顶尖,但是并不代表你在全国就达到顶尖,这得进行参加冬令营参加决赛,才是与来自全国的400优秀选手切磋,才知晓自己在全国的水平。而最为顶尖的,通过后面的国家集训队,经过集训队的选拔进入6人的华夏奥数队,那才代表你在本阶段达到全国同龄人最为顶尖的。
这一道题的解答,足足写满了一页答题区域,才最终证明出来。再看一下时间,还有一些时间,他也不急着交卷,从头到尾再检查一遍,再重新推敲一下,查缺补漏。
最终,知道考试结束铃声响起,监考老师要求考生停笔作答,开始收卷,随后他们将有15分钟去洗手间的时间,刘一辰自然也去了一趟洗手间,随后在教室外外面略微活动一下,对于一试的考试,他还是很满意的,150分的试卷他还是有十足的把握得到140分,这个分数按照往年竞赛来看,拿到一等奖是绰绰有余,不过接下来还得看二试。二试虽然才三道题,但是这三道题每道题50分总共150分,这三道题才是真正淘汰大部分人,筛选出有足够天赋的人,从以往的竞赛来看,能够做对这三道题的,往往一届都不一定有一个。
当然,也不排除有会出现那么一两个数学天才,能力达到了,然后轻易地解决它们。
根据竞赛的规则,三道题分别是一道平面几何题、一道代数或数论题、一道组合题,要是高考出现这种题目,妥妥地属于高考超纲题,高考命题老师要为难考生的。
当考试开始,拿到试卷后,刘一辰就注意到,四周的考生已经都齐齐皱眉头,很显然到了二试,有没有真正具备水平的就凸显出来,是伪学霸还是真学霸,立马区分出来。
这二试试卷,就如同一面照妖镜一般,伪学霸还是真学霸就在他面前显露无疑。
集中注意力,收敛心神,填好考生信息后,刘一辰便开始读题,三道题考试时间接近3个小时,意味着每一道题做题时间是差不多一小时,从这个时间,也可以看出题目的难度。
第一道:如图,在锐角△abc中,ab
简单的题目再配上一三角形的图形,平面几何,但是却难度极大,这种题要是一开始辅助线没做对,那么你是怎么证明都证明不了。
刘一辰连接了每个点的线,用虚线表示,为了以防自己辅助线没做对,他还特意用2b铅笔来做辅助线,要是后面发现错了也可以重新连线。
一步步解答下去,他是在草稿纸上先做答,这样可以避免要是错了,还有纠正的机会,虽然会增加抄写答案的时间,不过竞赛的时间,如果你会做,其实时间是充足的,你不会做,就是把考试时间再翻倍,你依旧还是不会做。
ps:有些地方大家可能会觉得不协调,这是因为之前有写抽到《飞升之后》、《斗破苍穹》,大家的意见比较大,进行大量的修改