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数学家巴协对中国的道士聊天说:“我听说,中国有个幻方?是“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来,得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图,人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方。这个洛书是怎么来的?”
道士说:“流传中国夏禹治水时,黄河中跃出一匹神马,马背上驮着一幅图,人称「河图」;又洛水河中浮出一只神龟,龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.”
巴协说:“你们那个是三阶幻方,除此之外,还有4阶、5阶...后来,得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为:s=n(n^2+1)/2。其中n为幻方的阶数,所求的数为s.”
道士说:“没错,多种幻方就是这样变化的。”
巴协问道士:“幻方看起来恩有数学范儿,但除此以外有什么用呢?”
道士说:“可以震住妖怪。”
巴协说:“只是一堆数字而已,如何震住妖怪。”
道士说:“因为幻方这个图案每一列,每一行及对角线,加起来的数字和都是一样的,体系了一种和谐与对称。这种神奇的高度的对称与和谐,可以把不和谐的妖气给振跑。”
巴协说:“听起来很牵强的样子。还会有其他的用途吗?”
道士说:“幻方跟八卦阵有关系。”
巴协说:“我也知道跟八卦阵有关,幻方的数字对应八卦阵上的休,生,伤,杜,景,死,惊,开八门。但是八卦阵又有什么用?”
道士说:“八卦阵当然有军事上的用途了,你刚刚也说了有八门,功能各自不同。”
巴协说:“那是故弄玄虚的,根本没用。打仗不会排出那么傻的阵型。”
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