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费马研究关于数论的知识,善于在一堆数字中找到一些关联。
1640年的时候,费马开始猜测,奇质数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该质数被4除余1。
但是他无法证明这些。
欧拉得知后,开始着手证明这个平方和定理。
欧拉给哥德巴赫写信说:“这个证明分五步。”
“如果两个整数都能表示为两个平方数之和,则它们的积也能表示为两个平方数之和。第一步的证明是婆罗摩笈多-斐波那契恒等式的一种。”
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