牛顿积分是个伟大发现，可以把很多函数的面积计算出来。

但理想很丰满，现实很骨感。

很多实际问题中f(x)比较复杂，计算困难，或者无法用初等函数表示，或者是表达式未知。

斯科特认为，面对如此复杂问题，需要用一个简单办法去解决这些麻烦。

首先的矩形、梯形和抛物线形公式可以直接用一个比较简单的写法，是一种求面积的思路。

然后对于一般的积分运算，科特斯弄成离散点，然后对每个点处函数加权做近似。