作为牛顿看好的学生，麦克劳林经常思考一个问题。

世间很多物理运动，是不是都可以由已知函数表达，如果是已知的，那会是什么样的函数。

天下所有函数是不是都可以展开成多项式形式，这个多项式前有对应合理系数？

也许是可以的，即使不是准确了，但大概也可以展开成这样。

麦克劳林一开始去研究多项式函数的形状，自己也绘制了很多个函数。

麦克劳林开始发现，只要多项式前的系数可以直接决定。