蒙日对着椭圆型看，容易看出，在长半轴两个端点和短半轴两个端点处的四个切线，很容易做出一个矩形，矩形的中心也在这个椭圆的中心。

那么也可以算作这个矩形四个端点在以那个中心，对角线的一半为半径的圆上。

蒙日突然奇想，他想看看任意相互垂直切线交点，是否都在同一个圆上，这个圆就是刚刚那个矩形四个点所在的圆？

结果发现果然如此。

在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴短半轴平方和的几何平方根，这个圆叫蒙日圆。