也叫反向归纳法。

设p（n)表示一个与自然数n有关的命题，若

（1）p（n)对无数多个自然数n都成立；

（2）假设p（k+1)成立，可推出p（k)也成立；

则p(n)对一切自然数n都成立.

柯西说：“很多有用的定理，都可以用这个方法来验证，这个是最标准的方法之一了。”

高斯惊叹的说：“你有的时候像是给数学设立法律的人，是数学方法的规定者。”