学生说：“这个问题很普遍，有什么需要研究的？”

柯西说：“因为求解此类方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。”

学生说：“我去研究如何得到精确解的问题吗？”

柯西直接在黑板上写出了一个一阶微分方程，里面包含x，y两个变量，其中有一个含x，y隐函数对y求导数，和含x，y的另一个隐函数对x求导数，等于式子右边的可以包含x，y的另一个隐函数。

学生说：“这样的微分方程，我更拿不下了。”

柯西说：“这个是可以轻松得到解法的。”

柯西直接写出了这个函数的特征方程的形式。

学生写出了满足柯西形式的方程，柯西快速写出了解法，然后学生验证了一下解，都是正确的。表示很惊奇。