根据花纹周期性的大小，找到周期的中心，每个中心会形成一个点阵，每个点的距离就跟波震动的周期有关系。

索菲亚知道，花纹仅仅是个表面，不要被那华丽的表面迷惑，本质仅仅是那个简单的震动导致的。

索菲亚自己直接根据震动，对固定的震动反射出来的波的叠加，列出华丽的方程，以此直接算出哪个点的震动方式如何。

1811年法国科学院悬赏征答，有关于弹性表面的数学表达式。1816年1月，热尔曼提出“弹性表面理论”。

这可是挑战了当时的拉普拉斯学派。

《弹性震动研究》也奠定了现代弹性理论的基础，论文最终被法国科学院接受并授奖。