级数如果带有x变量的情况下，带入什么样的值才能达到收敛的效果呢？

阿贝尔认为：

1.如果幂级数在点x0处（x0不等于0）收敛，则对于适合不等式|x|<|x0|的一切x使这幂级数绝对收敛。

2.反之，如果幂级数在点x1处发散，则对于适合不等式|x|>|x1|的一切x使这幂级数发散。

这样去假设，是因为幂级数有单调性，这种单调性看似简单，但是却很重要。