是施罗德方程的一种变形。

是一种积分函数。

柯瓦列夫斯卡娅用它解决刚体转动问题。

摆、陀螺与回转仪是这种类型的运动的例子。

索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅基本上是从她开始数学生涯时就对这一问题感兴趣，并且一直感到借助于阿贝尔函数是可以解决这一问题的。

数学家们对于分析刚体相对于定点的运动的研究已经有100多年的历史，但都没有解决这一难题，因此，它被称为“数学水妖”。

欧拉、勒让德、泊松和雅可比研究了两种经典的情况。