积性函数指对于所有互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。

φ(n)－欧拉函数

μ(n)－莫比乌斯函数，关于非平方数的质因子数目

gcd(n，k)－最大公因子，当k固定的情况

d(n)－n的正因子数目

σ(n)－n的所有正因子之和

σk(n)－因子函数，n的所有正因子的k次幂之和，当中k可为任何复数。