如果需要让集合论统一数学，成为一个全面而又严谨的数学基础单元。就需要对基本的原有的数学重新的规整，不能再使用传统的东西直接使用，而是使用一个公理来重新定义数字与运算这个东西。同时这个运算是否符合其他类型的数学。

皮亚诺在想，运算的本质是什么？

数学计算中的加法和乘法是合理的吗？

如果构建和证明这种计算的合理性？

这就需要从几何开始了。