而米柳金和杜波维茨基提出的是邻接锥，亦称中间锥、可导锥、杜勃维茨基-米柳金锥、尤尔塞斯科锥。

后来一个叫克拉克的数学家提出了克拉克切锥。亦称围邻锥.它是克拉克(clarke，f.h.)在研究局部李普希茨函数的广义梯度理论时提出的。

这几种锥依次一个比一个小.但当k是凸集时，它们都与原来定义的切锥重合.

这些切锥也可以用序列极限来

对q，r，s取各种不同的值及不同的次序，由此可定义出几十种切锥.其中最大的是t(k，x)，它称为共依锥，也是布里冈在30年代引进的;最小的是t(k，x)，它称为超切锥，这是个开凸锥，当它非空时，恰好是ck(x)的内部;t·(k，x)有时也有应用，它称为内部锥，也称杜勃维茨基-米柳金锥。

正如在经典分析中，导数概念和切方向的概念是紧密联系在一起的，在非光滑分析中，各种广义导数概念就可通过各种切锥来定义.此外，还有若干种切锥的概念不能包括在上述一般定义中.