调和分析，数学的一门分科。主要研究函数展开成傅立叶级数或傅立叶积分，以及有关这种级数和积分的各种问题。它起源于物理学中将一个周期振荡分解为简谐振荡的迭加的问题，已发展成为有广泛应用的学科。