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嘉当试图在试图以“公理化”的方法抓住在各种相关连的“数学结构”中的共同特性,并以结构间的“结构保持函数”将这些结构相关起来。
而函数首要考虑映射。
再抽象化一次,范畴自身亦为数学结构的一种,因此可以寻找在某一意义下会保持其结构的“过程”;
此一过程即称之为函子。
函子将一个范畴的每个物件和另一个范畴的物件相关连起来,并将第一个范畴的每个态射和第二个范畴的态射相关连起来。
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