第一陈类等于零的二维复流形是有名的k3曲面，托尔罗夫（todorov）用calabi-yau定理证明了其周期映射是满射，萧荫堂利用calabi-yau度量证明了所有的k3曲面都是卡勒曲面。

而高维数的第一陈类为零的复流形的基本结构定理也随之而来。

这些都是复几何与代数几何中著名的猜想，在卡拉比猜想证明之前，人们毫无办法，望而却步。

最令人惊奇的是上世纪80年代初，超弦学家们认识到第一陈类等于零的三维复流形，恰好是他们的大统一理论所需要的十维时空中的一个六维空间，这神秘的六维空间，在我们看不到的尺度里主宰着我们大千世界的千变万化。

这个发现引发了物理学的一场革命。