对于“塞尔伯格猜想”这样的数学大问题，解决它必定要用上多方面的数学知识，这其中就包括微分几何，代数，动力系统以及遍历论等。

马尔古利斯在博士期间正是跟随西奈学习动力系统和遍历论，这为他解决难题提供了坚实基础，而遍历论则成为了马尔古利斯数学生涯的关键线索。

果不其然，在1978年，马尔古利斯因为解决了“塞尔伯格猜想”而荣获菲尔兹奖，但令人遗憾的是，由于种种原因，苏联当局严禁马尔古利斯前往芬兰赫尔辛基出席世界数学家大会和领奖。所幸组委会并未因此取消马尔古利斯的获奖资格，而在第二年，马尔古利斯则终于获准访问德国波恩大学，自此神秘的马尔古利斯才最终露面，再次赢得了国际同行们的一致称赞。作为马尔古利斯的坚定宣传和支持者，蒂茨代表国际数学家大会郑重向他补发了迟到的菲尔兹奖章。

除去“塞尔伯格猜想”外，马尔古利斯另一标志性的工作则是彻底解决了“奥本海姆”问题，这一问题属于数论范畴，实际上是一个关于整点上无理系数二次型不确定值问题。

这个问题最早是在1929年提出来的，此后几十年间陆续有数学家得到一些零星结果，但始终无法叩开真理的大门，这其中最大的原因恐怕就在于这个问题的解决需要用到许多不同方面多且深的数学知识。

最终在1989年，马尔古利斯综合利用包括解析数论、李群和代数群论、表示论和遍历论在内的多方面方法和技巧，完全解决了这个问题，再次证明了自己深厚而广博的数学能力。