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第五个公式是拉马努金公式,是梦里的印度智慧女神给他的。
拉马努金猜测,在输入特殊值时,也许能这样描述模θ函数:它和模形式毫不相像,但特性类似,这种特殊值称为奇点,靠近这些点时,函数值趋向无穷大。
如函数f(x)=1/x,它有一个奇点x=0。随着x无限接近0,函数值f(x)渐增至无穷大。
这位对数学有着野兽般直觉的天才相信,对于每一个这样的函数,存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同,奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。
而黑洞的中心其实就是一个奇点。
在这个奇点上,史瓦西半径几乎为0,时空曲率和物质密度都趋于无穷大,时空流形达到尽头,引力弯曲成了一个“陷阱”,成了一个无限吞灭物质的无底洞。
从奇点到奇点,冥冥之中,这似乎喻示着模θ函数与黑洞之间早就写下了一场缘分。
这位一生坚信着“娜玛卡女神在梦中用公式向他启示”、写下3900个公式的数学大师,在生命弥留之际,一定也曾点亮一盏油灯,虔诚着向女神祈求灵感。
在那一刻,他一定是看到了奇点、最接近无限的人。
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