a.o.l.阿特金和n.w.里克特于1979年提到孪生素数猜想，即存在无穷多对孪生素数。

即两个差等于2的一对素数，称为孪生素数。例如，3和5；5和7；11和13；17和19；29和31；41和43；59和61；71和73；101和103；…10016957和10016959；都是孪生素数。迄今所知的最大孪生素数是1159142985x2-1和1159142985x2+1；

陈景润于1966年得到存在无穷多个素数p，使得p+2是不超过两个素数之积。

国际著名华人数学家、bj大学潘承彪教授的学生，目前，在美国新罕布什尔大学任教。张益唐开拓了孪生素数猜想的突破性进展，于2013年4月17日向《数学年刊》（annalsofmathematics）投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的论文《boundedgapsbetweenprimes》，5月21日，该篇论文被数学年刊接受。同年12月2日，美国数学会宣布2014年弗兰克·奈尔森·科尔（franknelsoncole）数论奖将授予张益唐。