什么是abc猜想？

abc猜想，最初由法国数学家约瑟夫·奥斯特莱和大卫·马瑟，在1985年提出。

并且一经提出，abc猜想就成为数论领域的重要猜想之一。

只是和哥德巴赫猜想不同的是，向大众说明abc猜想本身，就是一个复杂的过程。

大概如下：

有三个互质正整数a、b、c，且c=a+b。所谓互质，即它们的最大公约数是1。

因此8+9=17、5+16=21是符合条件的一组数字，但是6+9=15不是。

接着，我们把abc的质因数都提取出来，比如5、16、21的质因数是5、2、3、7，这些质因数相乘的结果为210，这个数比原来的三个数大得多。

又比如5、27、32，它们的质因数是5、3、2，相乘结果为30，就比32小。

但第二种情形极为罕见。如果a和b都是小于100的数，我们能找到3044个符合条件的abc组合，其中只有7组满足第二种情形。

而abc猜想要证明的，就是符合第二种情形的abc组合，只有有限个。

数学家们把abc的质因数乘积记作rad(abc)。用严谨的数学语言来表述就是：对于任何e>0，只存在有限个互质正整数的三元组(a，b，c)，c=a+b，使得：c>rad(abc)1+e

在人类短期内没法证明的abc猜想的情况下，科学家们想到了一个办法，就是用计算机暴力解决，从小到大依次寻找符合abc猜想第二种情形的组合。

由此衍生出了一个分布式计算项目<a href=mailto:abc@home>abc@home</a>，就是通过全球各地的电脑穷举计算符合abc猜想条件的三元数组。到2014年5月，人们已经验证了2380万个组合。

虽然有无限个例子或反例不能解决abc猜想，但是数学家希望借着该计划发现的三元数组的分布模式。

之所以花费大量计算资源去验证，是因为abc猜想在数学界有着重要意义。

和黎曼猜想一样，很多数学领域后续的一些假设都依赖于前者。如果前者得到证明，后者就能轻易得出。

abc猜想的形式是a+b=c，著名的费马大定理形式是xn+yn=zn，二者非常相似，实际上二者也是强关联。

如果abc猜想为真，那么费马大定理也可以轻松证明。

当年费马一句“空白太小写不下证明”，让这一问题从1637年一直拖到1995年才得以解决。

而通过abc猜想来证明费马大定理的方法，真的能让空白处就能写下证明过程。