1748年，有数学家提出一个问题。

一匹马被拴在公园里的圆形围栏上，圆形围栏的周长为160码，与拴住了马的绳子长度相同。问，马可以走动的最大面积是多少？

1749年，相同的期刊刊登了一份来自mrheath的答案：对于一根长160码的绳子，马可以获得的移动范围是76257.86平方码。这是近似值。

michaelhoffman于1998年给出，他用光滑的凸曲线代替了圆形栏杆，给出了这一问题在一般情况下的解。

1894年，这个问题发生了转化，成为：一个包含了一英亩土地的圆与另一个圆相交，另一个圆的中心在第一个圆的圆周上，两个圆的相交面积为半英亩。问：另一个圆的半径为多少？

在外部问题中，我们能从圆的半径和绳子的长度开始计算面积，因此可以借助积分来进行求解。而内部问题的求解需要逆转这一过程，它是从已知的面积来推断形成了这一面积的半径，处理起来要复杂得多。

围栏的形状有圆形、方形，也有椭圆形。

1984年，数学家marshallfraser将问题从二维的平面推到了更广阔的领域。他计算出，对于一个n维的球体（n趋于无穷），需要多长绳子，才能让一只山羊在这个n维球体的一半空间中自由食草。

数学家markmeyerson发现了fraser的论证中存在的逻辑错误，在纠正了这一错误后，meyerson得到了与fraser相同的结论：当n接近无穷时，绳与球体半径的比例接近√2。

看似更加复杂的多维空间比平坦的二维平面更容易找到解。