我们生活在一个充满碎片（fragmentatioin）的世界，从纳米颗粒到岩石崩落，从冰川到大陆，再到太阳系本身，都布满了扭曲的多面体，而这些多面体都是由碎裂所产生的……理解和控制碎裂对于评估自然灾害、开采自然资源，甚至是让探测器在其他行星上安全着陆都至关重要。

在一项新的研究中，四位科学家证明了一个古老思想的正确性。生活在公元前5世纪的古希腊哲学家柏拉图认为，构成了世界的五种“物质”——水、气、火、土和以太，每一种都与一种特定的几何形状对应，这些形状即所谓的柏拉图多面体（即边长相等的多面体）。其中，与土元素相对应的形状是立方体。

柏拉图用正多面体来定义古老元素：立方体（土）、正二十面体（水）、正八面体（气）、正四面体（火）、正十二面体（以太）。|图片来源：wikipedia

现在，研究人员用现代科学方法证明了这一听似荒谬的想法，在本质上是正确的。在新发表于《美国科学院院刊》的论文中，研究人员用数学、地质学和物理学，证明了地球上自然的三维碎片的平均形状是立方体；自然的二维碎片的平均几何形状是“柏拉图”四边形和“沃罗诺伊”六边形。

对于研究人员来说，这是一个非常有趣的发现，它将我们对自然的认知与柏拉图视野中的“土”的概念联系在了一起，证明了柏拉图认为的土元素是由立方体组成的想法，与真实的统计平均模型一样。

这项探索始于数学家gabordomokos的一项研究。2019年，domokos发表了一篇论文，论文中描述了一系列几何模型。在柏拉图所提出的五种正多面体中，只有立方体能以完全紧密、无缝隙的方式填补空间。于是，domokos用几何模型量化了另外四种几何形状会产生的缝隙，并且发展出了一个近似的平均几何模型。

他用了三年的时间认真思考和测试这个模型，发现如果我们将一个三维的多面体形状随机地切断成两个碎片，再一次又一次地重复这种切断步骤，最终所得到一大堆有着不同形状的多面体的平均近似形状是立方体。

研究小组通过测量他们收集到的岩石，加上从过去的岩石数据集中提取的数据，分析了岩石的破碎模式。

之后，物理学家ferenckun和jánostrk也加入到了这个问题的研究队伍中。kun是研究碎裂的专家，trk的专长则是从事统计和计算机模型研究。他们在一同探讨了这一发现之后，决定将问题带给地球物理学家douglasjerolmack，以一同探讨这样一个问题：这一切是如何在大自然中发生的？