慕尼黑整体情况不太乐观,不过这时候的慕尼黑大学水平却不一般,经典领域有伦琴镇着,量子领域有索末菲这尊大神,学生中则有一对炸裂级别的同学:泡利和海森堡。
所以爱因斯坦和李谕举办讲座可以讲点难度高的。
爱因斯坦在黑板上写出他的场方程,讲道:
“三年前,我第一次想到宇宙的样子,提出了宇宙有限无边的理论,现在广义相对论经过日食观测被证实,可以进行更深一步的研究了。
“大家看,如果有一个球壳,即三维空间下球体的二维曲面,它显然是有限的,但生活在球壳上面的二维生物肯定找不到边界。
“我们的三维世界与之类似,只需要把二维球壳想象成三维的空间就行。也就是说,我们的空间是四维时空中的三维超球面而已。”
泡利立马举手问道:“如果宇宙有限无边,我是不是可以驾驶像李谕先生书中的宇宙飞船那样的飞行器,沿着宇宙某一个方向行驶,假设生命无限,还会回到原点?”
爱因斯坦说:“没错,这样也顺便解释了奥伯斯佯谬,因为宇宙是有限的,夜晚的天空就不可能是明亮的。
“同时,这样的假定还可以求解广义相对论场方程。偏微分方程组需要初始条件和边界条件,初始条件容易解决,按照现在的宇宙就可以;而边界条件,既然宇宙有限无边,就不需要边界条件了。”
海森堡说:“教授似乎是在引导我们求解这个极其困难的偏微分方程?”
“可以这么理解,”爱因斯坦说,“但我还要给场方程加点东西,因为这个方程只体现了引力。而宇宙中如果只有引力,不应该是静态的,应该会在引力下坍缩。所以我认为还存在一个未知的排斥项,但至于它具体是什么,我并不知道,所以暂时用一个大写的Λ来表示,姑且称其为宇宙项。”
这就是大名鼎鼎的爱因斯坦宇宙项常数。
泡利这人就爱唱反调,立马问道:“爱因斯坦教授,我承认引入这个宇宙项后,引力与斥力可以达到平衡,形成您所说的静态宇宙模型。但最关键的问题就是斥力在哪里,是由什么提供的?不管实验观测还是理论推导,都不存在所谓的斥力。”
“非常棒的问题,”爱因斯坦说,“但我很遗憾地告诉你,我真的不知道,甚至很疑惑。”
泡利说:“那么加入宇宙项后的场方程,就存在不可知的缺陷,不完整了?”
“额……可以这么说吧,”爱因斯坦承认道,“毕竟对于宇宙,我们还有很多不知道的东西。不过也好,这样就有了研究方向。”
爱因斯坦成功化解了自己的尴尬,也见识到了泡利这个“怼神”威名,——有啥说啥,一点都不惧怕权威。
泡利一向如此,幸亏他在慕尼黑大学跟的是脾气好的索末菲。明年转入哥廷根学习,玻恩就十分受不了泡利。
结束讲座,来到物理系的办公室,索末菲盛赞了爱因斯坦的广义相对论。
李谕则突然拿出一本小杂志,对爱因斯坦说:“这篇文章您看过吗?”
爱因斯坦瞄了一眼,说:“看过,是一个叫做弗里德曼的俄国数学家投的稿。他竟然说通过广义相对论的场方程解出了新宇宙模型,并且分成了欧式几何与非欧几何三种情况,宇宙既有可能收缩,也有可能膨胀。但不管哪一种,他都声称宇宙不是静态的。”
其实就是不同的空间曲率的三种情况。
咱们平常认知的世界是个平直空间,也就是欧几里得几何,或简称欧式几何,三角形的内角和等于180°,这样的宇宙是无限无边的;
如果是球面空间,也就是爱因斯坦假设的那个有限无边的模型,是个正曲率空间,三角形内角和>180°;
还有一种马鞍面形状的负曲率空间,三角形的内角和<180°,也是无限无边的。
索末菲拿过来看了看,说:“数学过程挺完整,怎么没有发在《物理年鉴》上?”
“因为是我审的稿,我认为漏洞百出,就驳回了,这样蹊跷的文章太多。”爱因斯坦说。
“不一定是错的,”李谕却说,“此前我在哈佛天文台,早就观测到了红移现象,虽然数据量很少,至少说明星体是在远离我们而去。”
“那个河外星系,叫仙女座星系的,不就是蓝移吗?”爱因斯坦说,“在大尺度上,宇宙应当就是静态的,虽然我没有太多证据。”
索末菲说:“猜测?爱因斯坦教授果然喜欢思想实验,你在脑子里就把实验做了,可比我们费尽心思制作实验仪器快捷太多。”
李谕则说:“如果真的存在这个宇宙项,能够提供斥力,物理学可就又要掀起一阵波涛了。就像那个叫做泡利的学生提问时说的,我们没有观测到这种排斥力存在,假设它存在的话,我们能够观测到的万有引力,则很可能就是合力。”
爱因斯坦无奈道:“确实有些难以置信,但我真的不知道这个宇宙项是什么,仅仅作为一种猜想。”
他的这个宇宙项常数将来堪称一波三折。
又过了几年,一个比利时神父勒梅特得到了与俄国科学家弗里德曼同样的结果,认为宇宙不是静态的,而是动态的,要么收缩要么膨胀。
——话说勒梅特也够神奇的,1927年以前他一直是个职业神父,1927年突然转行做天体物理,而且还得到了很出色的成果。
见到越来越多人推导出这个结果,爱因斯坦开始觉得事情不太对了。
到了1929年,哈勃又测量了大量恒星,发现都是红移,并且几乎凭借直觉发现越远的恒星红移越大,证明宇宙在膨胀。
爱因斯坦才明白自己错了,承认“宇宙项常数是自己这辈子最大的错误”。
但李谕知道,这件事没这么简单,所以并没有直接反驳爱因斯坦。
时间再过半个世纪,天文学家意外发现,宇宙在60亿年前开始了加速膨胀。
这件事相当诡异,因为不知道加速膨胀的能量从哪而来的。
于是科学界猜测宇宙中存在一种“暗能量”,而且这种暗能量还要提供斥力,并且均匀分布(严重怀疑与真空有关,因为均匀分布的就是真空)。
后来还有人通过暗能量预言宇宙未来会大撕裂。
最主要科学家测算了宇宙项常数,竟然极其接近爱因斯坦预言的-1,真是神了!
所以被爱因斯坦抛弃的宇宙项常数,神奇得又回来了(仍旧存在很多疑点有待研究)。
李谕说:“弗里德曼的结果可以拿出来,让各大高校的学生教授们都看看,如果挑不出毛病,不见得是坏事。”
爱因斯坦尴尬道:“如果他是对的,我就真成了打压其他科学家的丑恶权威。”
李谕笑道:“活成了讨厌的样子嘛?哈哈!”