通过以上这些,我们可以看出来,对于这类问题,我们完全可以将其抽象出来,写成只有数字和运算符号的等式。
而这几个等式呢,又完全可以表述为现实世界中无数个与之类似的题目。
此时只要解出了等式,那么也就代表着解决了这无数个类似的题目。
这种对现实问题进行抽象,而只研究数、数量、关系和结构等概念的一门学科,我们就可以称之为数学。
郎敬波确实是第一次听到这样的说法,所以深有感触,不过突然,他眼神一凝,小声嘀咕道:“这不就是算术嘛!”
这确实也可以说是算术,没错。
略微沉思了片刻后,他接着往下看。
有了对现实中数字的抽象之后,我们此时就可以更深一步,研究一些其他的规律,和现实无关的规律。
比如数字本身。
比如,从一开始一直累加,一直加到一百,它的和是多少?
这个你可能可以慢慢的手动加,最后得出答案是五千零五十。
但是如果要加到一千,甚至一万呢?
此时一个一个累加的话,很容易出错,那该怎么办?
如果下一个问题是加到任意数字呢?那又该怎么计算?
又或者有下面这列数字,它的每一项都是前面一项的两倍。
一、二、四、八、十六、三十二、六十四……
那么问题来了,它的第十项是多少?第一百项呢?
再更进一步,它的前十项和是多少?前一百项和,甚至前一千项和又是多少?
如果是从第十位开始的后面五项和呢?又该如何计算。
再或者换个数列,它的每一项都是前面两项的和,如下:
一、一、二、三、五、八、十三、二十一、三十四……
它的第一百项是多少?
如果要求前一百项的和呢?
偶数项的和,奇数项的和,甚至每一项平方的和又有什么样的规律?
还有,它的数字项中,除了“每一项都是前面两项的和”这个规律以外,还有其他什么规律没有?
……
看到此处,郎敬波头都有些大了,他算了半晌,也没算出一到一千的和来。
倒不是他不会加法,而是计算了好几次,他得出的结果都不一样。这不用别人说,郎敬波也知道自己算的不准。
抿了抿嘴,他略有些嫌弃的说道:“谁没事研究这些东西啊!又没什么用!这果然不算术!”
他果断推翻了自己前面才做出的结论,将算术和数学划出了分割线。
不过就在这时,郎敬波突然一个愣神,翻看了下前面数学的定义,恍然道:“所以,这就是研究数的结构和它们之间的关系喽!果然很数学!”
“等等,我好像在那里见到过类似的。”
突然,郎敬波神情一顿,想到一件事情。半晌后,想到了出处,他才在虚拟网上面买了一本杨辉所著的《详解九章算法》。
翻着翻着,直到看到一个由数字构成的三角形,他才一字一顿的念叨着:
“开方做法本源。”
“果然很像。这么说~我们以前也有人研究过这些东西,只是一直没人重视,一直没人能将其发扬光大,所以这次才由佚名大师引了出来?”
似乎觉得这么说有些不妥,郎敬波又补充了一句,“额,应该说是没有一个学派是专门研究这些的,所以才没人重视。”
在他的印象中,甚至就连离这些最近的那些数术家们,也大都在研究星象运转,和阴阳五行这些,对于数与数之间的关系却甚少有人会去关心。
没人重视这些,自然出现的成果也就寥寥无几了。而且零零散散。
感慨了一番,郎敬波继续朝下看。
研究这些规律,虽然有时候确实没什么意义,也没什么用处,但是偶尔,我们还是可以在现实中找到对应的东西。
比如上面出现的那个“每一项都是前面两项之和”的数列,它就和一个现实问题很接近。
假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月就能生下一对小兔,并且此后每个月都生一对小兔,一年内没有发生死亡,那么问题来了:一对刚出生的兔子,一年内能繁殖成多少对兔子?
如果我们已经将之前的那个数列,也可以称之为“兔子数列”,已经将它的规律研究的很清楚,那么对于如何这个问题的答案,那应该是小菜一碟才对。
当然,更多的时候,我们是不那么容易能找到与之对应的现实事物。
但是没关系,就像我们平时常用的语言一样,她有时候也不那么有用。
更何况研究这些,还能让我们建立一个纯粹诞生于思想上的瑰丽宇宙,甚至还能让我们的才气修为急速增长,我们为什么不呢?
读到这里,郎敬波莫名的叹了口气,
“是啊!为什么不呢?
而且这个数学明显比其他那些儒家啊,道家啊,门槛更低,甚至也更容易出成果。”
想到这些更注重心灵的学派还有心灵崩溃的风险,而照上面的说法,只要推理的逻辑不出错,数学的答案便是准确的,他又唏嘘到:“而且也更安全。”
所以在我看来,数学应该是一门脱胎于现实,却又高于现实的一门逻辑语言。
(以下为重复,作者正在加班写)
读到这里,郎敬波莫名的叹了口气,
“是啊!为什么不呢?
而且这个数学明显比其他那些儒家啊,道家啊,门槛更低,甚至也更容易出成果。”
想到这些更注重心灵的学派还有心灵崩溃的风险,而照上面的说法,只要推理的逻辑不出错,数学的答案便是准确的,他又唏嘘到:“而且也更安全。”
所以在我看来,数学应该是一门脱胎于现实,却又高于现实的一门逻辑语言。
读到这里,郎敬波莫名的叹了口气,
“是啊!为什么不呢?
而且这个数学明显比其他那些儒家啊,道家啊,门槛更低,甚至也更容易出成果。”
想到这些更注重心灵的学派还有心灵崩溃的风险,而照上面的说法,只要推理的逻辑不出错,数学的答案便是准确的,他又唏嘘到:“而且也更安全。”