她接近哲学的范畴，只要基础结构相同，推出来的结果不变。

兰恩正在自己的房间里，对论文做最后的整理。

关于这篇论文的标题，他本来想叫《信息学的数学原理》，但是想了想自己目前这不彰的学术地位，虽然对于这份成果很有自信，他还是从心了，将标题改为了《通信的数学理论》。

他的自信并不是毫无来由的。

虽然记忆破碎，但是他仍然能记得这份成果的意义。

简单的说，别的学科的创始人是发明了一个新的起点。

而这份成果，直接发明了这个学科的终点——只要还在经典信息论框架内，就逃不出这篇论文中三大定理的范围，只能在工程应用上稍微努努力了。

当别人在拼尽全力爬山的时候，兰恩已经在山顶等他。

按照这篇论文的观点，信息是和长度，重量这些物理属性一样，是种可以测量和规范的东西。由于对于通信系统而言，其传递的信息具有随机性，所以定量描述信息应基于随机事件。

他给“测量信息的单位”加入了一个新的通用语单词——比特。

兰恩在里面写道，任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号，包括数字、字母或单词的出现概率，或者说不确定性有关。

通常，一个信源发送出什么符号是不确定的，衡量它可以根据其出现的概率来度量。

概率大，出现机会多，不确定性小，反之就大。

例如，当极限条件下，一个信源只发送一种符号，即发送内容是确定的，即概率为100%，此时接收方无法从接收信号中获得任何信息，即信息的量为零。

而反之发送方和接收方约定，符号1代表二进制数字0，符号2代表二进制数字1，则接收端可以通过接收到的信源符号，获取一定信息。

而信息的大小可以用“信息熵”来表示。

他从数学上证明了，满足单调性、可加性、非负性的信息熵函数，具有一种唯一的形式。

信息熵不仅定量衡量了信息的大小，同时为信息编码提供了理论上的最优值：实用的编码平均码长的理论下界就是信息熵。即，信息熵为数据压缩的极限。

同时，这从理论上证明了，只要通信速率低于信道容量，总可以找到一种编码方式，使得误差概率接近于0。而信道容量，可以用一个简洁而美丽的公式，计算出来。

里面总结出了三个定理，分别是可变长无失真信源编码定理、有噪信道编码定理、保真度准则下的信源编码定理。

这篇论文将会，也必将，开启一个新的，广泛而重要的学科——信息论。

并为这个学科划好了终点。

兰恩最后检查了一遍语法，对照了一下末尾的引用部分，然后将这叠用打字机打出的论文文稿，装进大号牛皮纸信封里。

文稿很厚，沉甸甸的。

他准备明天去投稿，投给有过接触的期刊《应用数学与奥术杂志》。