“从现实生活中开始的一个问题，朋友们，我们要如何运送一箱橘子?”

玛丽娜·维亚佐夫斯卡站在台上脸上带着笑，目前菲尔兹奖历史上一共有两位女性得主，一个是玛利亚姆·米尔扎哈尼，不过很可惜她在17年就去世了。

另一个就是陈灵婴。

在陈灵婴没有证明出哥德巴赫猜想之前，很多人都觉得玛丽娜·维亚佐夫斯卡会成为菲尔兹史上的第二个女性得主。

“假设有个巨大的箱子以及数量巨多的球体，\玛丽娜·维亚佐夫斯卡按了下手中的红外遥控器，屏幕上出现了一张装满橘子的箱子的图片，

\同时简化一下问题，球体是刚性的不能被挤压，另外每个球都是相同大小。我们要尽可能多的在箱子里放置这些球。如果盒子很小，那么答案可能和盒子的形状有关。但如果盒子很大，形状的影响可以忽略不计，答案只取决于盒子的体积。“

这些橘子和箱子的问题在图片中非常清晰明了，不过还存在一个最大的可以用等大小球体填充的体积比，虽然在数学上需要做一些工作才能证明这一点。

”球体堆积问题就是找到这个最高比率，也称为球体堆积常数。”

有一个更为简单易懂的例子就是，如果我们降低一个维度，不选择将球体排布到3维空间中，而是将平面的圆放在一张纸上，那么这张纸最多能放下几个这样大小的圆?

“在2维空间中，最佳排布是蜂窝状排布，这是人类从自然界中得到的灵感。\

玛丽娜·维娅佐夫斯卡说道：“通常的蜂窝每个单元都是六边形，六边形整齐地组合在一起，彼此之间没有空间。如果您以相同的模式排布圆盘，确实会出现一点儿间隙，我们能证明这的确是最密集的排布。“

这样，我们就用这些同样大小的圆盘覆盖了90%多一点的面积，

屏幕上出现一个公式，二维球体堆积常数的精确值为：

π√3/6≈0.9069

\三维空间的情形被称为开普勒猜想，400多年时间里依旧没有得到解决，三维空间里我们不止一个最佳堆积，我们有很多比率相等的最佳堆积。\

其中一种其实大家都在菜市场上见到过，小摊小贩们拉着满载橘子的车，他们喜欢将橘子摆成金字塔的形状。

而这种方式的堆积密度大约是74%，更准确地来说，三维球体堆积常数的精确值为：

π/(3√2)≈0.7405

比二维要小了0.15左右。

台上的玛丽娜·维亚佐夫斯卡还在讲，从二维，三维到四维……

高维度的球体堆积问题。

当然在这个问题需要先了解一下什么高维空间。

陈灵婴单手托着下巴听得很认真，接受不同的思想方式是一件很重要的事情，就算是世界上最伟大的数学家也有可能因为自身思维的局限性而就此陷入僵局。

就像乞丐会幻想皇帝用金锄头干农活，而现代某些编辑会认为穷人住在首都的单身公寓里点着不到一百块钱的外卖。