第76章 精神力蜕变

林恩道：“所以，我认为‘乌龟悖论’的错误就在于，我们用一个只存在于想象中，现实世界根本不存在的逻辑推理，去反驳了现实世界的真实性。如果只是这一步，没有任何问题。

因为这一切都只存在于我们的脑海里，我们脑海中进行任何思想活动。

可是，当你试图用我们存在于脑海中的‘乌龟悖论’，反过来论证现实世界应该是另一个样子的时候……

比如‘因为乌龟悖论，所以现实世界不存在无穷小’。

又或者‘因为乌龟悖论，现实世界不讲逻辑’。

那么这一步，便存在错误。

因为现实世界已经告诉你了，它是字母A的样子，你可以在思想世界构建一个与之完全不同的字母B，这是伱思想的自由，但你不能说，因为我可以在思想世界构建了字母B，所以真实世界的样子是字母C。”

林恩说出这番话后，他只觉得原本碧波荡漾的金色学海猛然一震，自己的思想与精神仿佛被什么打通了。

磅礴的精神力汹涌而出，在金色学海上形成了一个巨大的喷泉，引起了金色巨浪翻涌。

他的精神力，也随之飞速增长。

这是……

海瑟薇情不自禁地站起身，眼睛绽放出一丝异彩。

在场学徒并没有发现林恩的异常，可是海瑟薇却知道，眼前这个少年，开启了精神力的质变。

这个过程有很多个名字，有人称之为“思想升华”，有人称之为“灵魂蜕变”，也有人叫它是“神明之吻”。

当一个学者，领悟了一个哲理之后，他就可能开启这种灵魂蜕变。

海瑟薇自己创造出流体学的时候，她也经历了灵魂蜕变。

当然，她的蜕变比林恩的蜕变强烈许多。

一个学者的一生中，灵魂可以蜕变多次。

每一次蜕变，都意味着精神力的升华。

学者的精神力，除了量的大小，也有质的区别。

伦琴只是一个衡量精神量的单位罢了。

林恩很难形容此时的感觉，他像是来到了自己的精神世界上空，金色学海波光粼粼，闪烁着金色光芒，笼罩在金光之下，林恩感觉自己的每个细胞都似乎在享受着甘露的沐浴，在这片光与影的交织中，林恩感觉他的灵魂仿佛升华了。

在华夏的古典哲学中，同样有很多词语来形容这个过程。

它被称为“顿悟”，“茅塞顿开”，抑或是“醍醐灌顶”、“甘露洒心”……

这个过程持续了不知多久，林恩的意识才从精神世界中缓缓退出。

他非常明显的感觉到，他的精神力在刚刚暴涨了一大截。

但到底是多少，还要用怀表测了才知道。

能不能到20伦琴？

想到这里，林恩迫不及待地想测试一下，可是现在，辩论还没结束。

林恩看向场中的所有人，那些人也看向林恩。

他们并不知道林恩的顿悟。

但是他们感觉到了，林恩很强，很能扯。

迪丽好像都扯不过林恩了。

这时候，同样站反方，但却一直没有说过话的短发少年开口了，此人同样穿着风帆公学的校服，他是迪丽的同学：“中立方你好，我叫凯登，我听你的辩论内容，你似乎并不支持乌龟悖论？那你为什么要站在中立方？而不是站在正方？”

凯登这一开口，连海瑟薇都有了兴趣。

林恩确实每一句话都在反驳“乌龟悖论”，可是他却又说自己的观点是中立。

林恩开口道：“我之前已经说了，我站中立的原因是，我们不能定义绯红之月到底能不能追上乌龟。”

林恩的话，在场学徒都有印象，一开始他们以为林恩是和稀泥的，现在再听，却完全不一样了。

“未定义？”凯登挑眉。

“对，因为无穷小只存在于我的思想中，它到底是什么，并没有被严格定义，我也没有能力对它做出定义，所以我无法回答绯红之月追逐乌龟的过程中，那个无穷小量到底能不能被忽略，我也无法回答无穷多个数字能否相加，结果是不是一个有限的数字，这都需要经过定义才能给出答案，但我倾向于这两个问题的答案都是肯定。”

“你想通过定义，实现这种肯定？”凯登抓住了林恩话中的重点。

数学从头到尾，都在玩定义，我们都知道无限循环小数0.9999……=1。

也就是时候，数学上不存在0.……，当它出现，直接写成1就行了。

可这要怎么证明呢？

网上有很多只用小学知识证明的方法，比如——

设0.999……=x。

则10x=9.999……

10x-x=9

解得x=1

这证明看起来简洁漂亮，小学生都能看懂，但仔细想想它显然是不对的，因为这涉及到了两个有无穷位数的数字相减，我们怎么知道这两个数字小数点后面的位数“一样多”，相减可以正好消除？

两个无穷能一样多吗？

实际上，如果0.9999……不等于1，这意味着两个无穷大可以比较，那么10x，也就是9.9999……的位数，应该比0.9999……“正好少”一位小数。

因为两边同时乘以10了。

所以两边相减，不能想当然地认为它等于9，它也有可能等于9.000……01。

但我们知道0.9999……=1，这是为什么？

没有为什么，这是定义。

哪怕你一眼就看出来，它们不相等。

但你看出来没用，因为我们定义了它们相等。

当然，你也可以用小数的定义，极限，实分析去证明0.9循环等于1，但不管你用什么证明方式，都绕不开使用定义。

如果你不愿意接受这个定义，大可以定义0.9循环不等于1，并以此为基础，发展出一套新的数学体系。

假设这个新数学体系有用，那你就等于开创了新数学，并且可以获得菲尔兹奖。

当然，这种新数学有用的可能性很小就是了。

可是在林恩现在所在的时代，极限还并没有被定义。

那么“乌龟悖论”注定是无法解释的悖论。

哪怕在地球上，微积分也没有告诉大家“芝诺的乌龟”到底为什么是错的，它只是针对“芝诺的乌龟”做出了定义。

我们定义了乌龟可以被追上。

而这个定义是自洽的，这就够了。

凯登若有所思地说道：“所以，你为了解释‘乌龟悖论’，想要创造一个定义？”

林恩说道：“创造这个定义需要很多工作，我还没有这个能力。”

凯登笑了：“我是否可以这样理解，你创造定义的目的，是想让数学给现实经验的让步？为了解释现实的现象，创造数学的定义，去迎合现实？

可是我记得你刚刚可是说过，经验性的东西，不一定正确，对吗？

数学是先验的，你为什么要让数学迎合现实经验？

如若让数学给现实经验让步，那么数学存在的意义又是什么？难道数学，不该是对人类直觉的检验吗？”

凯登的反问，非常尖锐。

这个世界上最尖锐的反驳，就是用你曾经说过的话，来反驳你自己。

一时间，所有人都觉得凯登这句话有点绝杀的味道了。

林恩这不是搬起石头砸自己的脚吗？

他刚刚还说数学是反直觉的。

可现在，又用直觉去定义数学。

然而林恩不慌不忙，他说道：“这并不是让步，这是一种尝试，我们暂且做出无穷小的尝试，若是发现它没有用，或者用它推理产生了逻辑矛盾，那我们就扔掉它。

从人类诞生开始，我们一直都在尝试用抽象的概念去定义这个世界，不然你觉得，为什么1+1要等于2，而不是2.5呢？”

为什么1+1等于2？

凯登愣了一下，这还有什么为什么？

凯登皱眉道：“1+1等于2是公理，无需证明。”

“你说得对，公理本质上也是一种定义，它是我们建立数学的基础，我们无法证明1+1等于2，但我们可以定义它，而我们做出这个定义的初衷，是为了契合现实世界。

因为我们的先辈学会数数的时候，就发现两个1加起来，等于另一个数，我们叫它是2。

数学是先验的，但数学的公理和基础定义，可以从现实经验中得出。