得知牛顿科特斯公式出来之后。

辛普森说：“既然出现了一个简单的求积分的方法。那就需要求一些相对复杂的。”

相对于那些矩形这些简单而言，较为复杂一些的是抛物线包围。

这就是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。

利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

可以应用在立体几何中用来求拟柱体体积的公式。