在费马研究数论基础上，欧拉得到费马-欧拉定理。

这是一个数论中基本定理。

为了这个定理欧拉定义了欧拉函数。

在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。此函数以其首名研究者欧拉命名、φ函数、欧拉商数等。