克莱姆在研究经过5个点的一般二次曲线的系数，遇到一个问题，就是需要解大量方程组，虽然不是无法解决的问题，但是计算却十分浪费时间。

克莱姆让解方程组成为一种固定格式，不论是几个未知量的方程组。

每当列好方程组的时候，使用行列式的方法把系数提取出来，然后就可以快速求解。

这就是克莱姆法则。