拉格朗日说：“我倒是想出一个办法来，我是根据自己感觉来的。”

欧拉说：“没错，应该抓住自己的感觉，快说说看。”

拉格朗日说：“我测量的这个实验数据，本来就是符合一种函数的。”

欧拉说：“然后呢？”

拉格朗日说：“让这个函数接近这些点，然后在空白区，就填上对应的这个函数值，这样处理数据的结果，肯定不会受到太大影响了。”

欧拉说：“不错，但是你说对接近这些点，如何接近？”

拉格朗日说：“让这些点离这个函数的距离足够近，首先要确定是什么函数。”

欧拉说：“那你怎么确定？”

拉格朗日说：“使用多项式，毕竟很多各种曲线都可以用多项式，来改变其中的参数来确定的。”

欧拉说：“是的，这个问题要好好琢磨。”

拉格朗日不一会儿就写出了这个多项式。

在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日（插值）多项式。数学上来说，拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数。

拉格朗日插值法最早被英国数学家爱德华·华林于1779年发现，不久后（1783年）由莱昂哈德·欧拉再次发现。1795年，拉格朗日在其著作《师范学校数学基础教程》中发表了这个插值方法，从此他的名字就和这个方法联系在一起。