维尔斯特拉斯说：“我知道，你说的有界，是无限的数列，不是因为区有限定义域的那种。直观来讲肯定是对的，只是为了证明一下而已。数列有没有收敛，只需证明母列是有没有界即可。”

波尔查诺说：“没错。”

维尔斯特拉斯说：“而我发现了一种判别法。跟你说法不一样，但是也有相同意思。”

波尔查诺说：“请教。”

维尔斯特拉斯说：“如果一个数列，在一个定义域内，它的每一项都小于收敛正项级数的每一项，那一定是收敛的。”

波尔查诺说：“你这个在直观上也好理解。证明数列有没有收敛，只需要证明是不是小于收敛正项级数的每一项就够了。”