一阶逻辑是一种不能量化的简单的属性逻辑。与高阶逻辑和数理逻辑不一样。它不允许量化性质。性质是一个物体的特性；所以一个红色物体被表述为有红色的特性。

里面有很多“任意有”和“必须存在”这样的符号。

我们可以大胆地设想，把整个数学理论内容用一阶逻辑表达式全部写出来，成果就像是一本”天书“，一般人很难看得懂。但是，布尔巴基学派偏要这样做，否则，似乎不够”意思“，不过”瘾“。因此，我们能够想像，在布尔巴基的《数学基础丛书》里面各种稀奇古怪的数学谓词多得去了。对此，有人说，这纯粹是形式主义，但是，也有人说，这就是现代数学的本来面目。

1935年，邱奇发明了“λ演算”，来源证明一阶逻辑没有通用判定而发明的，但对于今天的计算机科学家是一件无价的工具。

在函数式语言中，函数的排列更像是个链条，而不是我们说些的那些方程式。意思是后一个函数可以从前一个函数得出。