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正是如此!
那咱们看看典型序列一共有多少个。把这个要算的数记作t。
首先注意一下每个典型序列有多大的概率被老千掷出来。因为每个典型序列“差不多”由n/3个1和2n/3个0组成,而这个序列中的所有随机变量又是相互独立的,那么,每个典型序列被掷出来的概率“差不多”就是(1/3)^(n/3)*(2/3)^(2n/3)。不知道同学们注意到没有,每个典型序列被掷出来的概率“差不多”都是这个数。同时注意到只有典型序列才可能被掷出来,也就是说,所有典型序列出现的概率之和“差不多”就是1。这样俺们就可以得出,典型序列的数目t“差不多”就是1除以每个典型序列出现的概率,也就是
1/((1/3)^(n/3)*(2/3)^(2n/3))=(1/3)^(-n/3)*(2/3)(-2n/3).
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