小平邦彦说：“每个交于原点的直线，必定对应相交的那个球形的两个点。”

三维坐标系变成四维坐标系，直线依然交于原点可以来回转动，三维的球壳变成了四维的球壳。

小平邦彦有点想不明白四维球壳的形状，但是他依然能断定，每个交于原点的直线，必定对应相交四维球壳的那两个点。

四维坐标系上升为n维的高维坐标系，依然能成立。

交原点的直线就是射影空间，因为那种直线的集合就像以坐标原点发射出来的光芒一样。

而高维的球壳也可以变成一个包裹坐标原点的曲面，这种曲面的形状也不能太过缭乱，只要让过原点的直线能交于两点即可。

所以射影空间和高维球壳那样的形状，有一个一一对应的关系，这就是小平邦彦嵌入定理。