1828年阿贝尔开始研究双周期椭圆函数。

1829年罗巴切夫斯基（lobachevsky）发展了非欧几何，特别是双曲几何，他关于这个论题的第一份描述发表在《喀山通讯》（kazanmessenger）。当它被提交到圣彼得堡科学院时被奥斯特罗格拉德斯基（ostrogradski）拒绝。

1856年魏尔斯特拉斯（weierstrass）在克雷勒期刊的《阿贝尔函数理论》（theoriederabelschenfunctionen）中发表了超椭圆积分的反演理论。

1955年谷山丰（taniyama）提出了关于椭圆曲线的猜想，将在费马大定理的证明中起到重要作用。