把实值函数考虑成复函数，有很多需要值得注意的事情，其中一个就是关于旋转在不在同一个位置的问题。

在数学家研究微分方程的时候，发现很多微分方程不仅仅是变量上有变化，而且在图形上也有很多极为精巧的结构。

数学家为了能更好的理清思路，就会在研究这些形状的时候忽略图形细节，而去研究抽象的结构。这就是后来的d模理论。

这是一个将分析和代数联系起来的一种理论。

其中有一个有趣的例子，是多值函数sin(x)=0，x有0，180，360等等这样数值。

奇点函数y=1/x，在0这个点出有奇点。

如果多值函数在奇点附近时，会成为一个特殊问题，需要用方程对应单值群理解此问题。

例如复函数log(z)在z=0时，是多个值。绕整数圈的z，log(z)值相同，而log(z)是多值的。